Club d’Astronomie de Lyon Ampère

Spectroscopie : effet Doppler-Fizeau

samedi 30 décembre 2006 par Olivier Thizy

Il est courant d’observer l’effet Doppler : une voiture qui s’approche émet un son aigu qui devient grave quand elle s’éloigne. Le physicien autrichien Christian Doppler étudia ce phénomène en 1842. Les ondes émises par la source mobile sont comprimées en avant et étirées en arrière. Ceci s’explique par le fait que la source "rattrape" les ondes devant alors qu’elle s’éloigne des ondes derrière.

Doppler suggéra que les couleurs des étoiles pourraient être dues à un tel effet, affectant leur lumière. En 1848, le physicien français H. Fizeau montra que les vitesses des étoiles étaient beaucoup trop faibles par rapport la vitesse de la lumière pour provoquer une modification appréciable de leurs couleurs. Il conclut par contre que l’on pouvait espérer détecter de faibles variations des longueurs d’onde des raies dans leur spectre. L’expérience fut réalisée pour la première fois avec succès par l’astronome anglais W. Huggins en 1868. Il mesura le décalage des raies d’hydrogène dans le spectre de Sirius et en déduisit que Sirius s’éloigne du Soleil avec une vitesse de l’ordre de 45Km/s.

L’effet Doppler-Fizeau se traduit donc par une modification des ondes émises par une source en mouvement. Dans le cas d’une étoile en mouvement, l’effet Doppler apparaît par un décalage des raies du spectre. Plus la source va vite par rapport à l’observateur, plus ce décalage sera important. Pour des objets très rapides comme les galaxies ou les quasars, les décalages sont particulièrement importants.

Quand la source s’approche de l’observateur, les raies sont décalées vers le Bleu ; quand la source s’en éloigne, elles sont décalées vers le rouge. C’est toutefois un abus de langage car les ondes radioélectriques, dont les longueurs d’ondes sont au delà du rouge, sont décalée en fait vers les longueurs d’ondes supérieures. Mais le terme est resté ("redshift" en anglais) car c’est ce décalage quasiment systématique de la lumière des galaxies vers le rouge qui a démontré que l’univers était en expansion - selon la fameuse loi de Hubble.

L’effet Doppler-Fizeau joue un rôle très important en astrophysique parce que les astres sont animés de vitesses les uns par rapport aux autres. Comme la plupart d’entre eux sont situés à des distances considérables, il n’est généralement pas possible de mettre en évidence leurs déplacements apparents et de déterminer la composantes transverse de leur vitesse : la seul composante accessible est alors la composante radiale, grâce à l’effet Doppler-Fizeau qu’elle provoque dans leur spectre.

Le décalage en longueur d’onde  \Delta \lambda pour la lumière dépend de la vitesse radiale ’v’ de l’objet par rapport à l’observateur :

 \Delta \lambda = 1 + \frac {v} {c}

Avec ’c’ la vitesse de la lumière dans le vide. Par convention, lorsque la source s’approche de l’observateur, la vitesse ’v’ est négative ; lorsque la source s’en éloigne, elle est positive. Cette équation n’est toutefois valable que pour des vitesses petites par rapport à celle de la lumière ; par exemple en dessous de 0.1 c. Cela permet déjà d’étudier les vitesses des étoiles et les rotations des galaxies. Au delà de 0.1 c, il faut tenir compte d’un effet relativiste qui ralentit le temps. Le facteur de ralentissement du temps  \gamma est donné par l’équation :

 \gamma = \frac {1} {\sqrt{ 1 -   v^{2} / c^{2} } }

Le temps étant ralenti d’un facteur \gamma, la période T de la lumière émise par un atome sera elle-même multipliée par \gamma. La longueur d’onde étant proportionnelle à la période, sa valeur est elle aussi multipliée par \gamma. La valeur du décalage relativiste est donc :

 \Delta \gamma _{relativiste} = \gamma . \Delta \lambda = \sqrt{ \frac {(1 + v/c)}  {(1 - v/c)}}

On en déduit donc la vitesse relative de la source en fonction du facteur de décalage relativiste :

 v = c \frac {(\Delta \gamma _{relativiste}^{2} - 1)} {(\Delta \gamma _{relativiste}^{2} + 1)}


Accueil | Contact | Plan du site | | Statistiques du site | Visiteurs : 15774 / 977617

Suivre la vie du site fr  Suivre la vie du site De la technique  Suivre la vie du site De la théorie  Suivre la vie du site De la spectroscopie   ?    |    titre sites syndiques OPML   ?

Site réalisé avec SPIP 3.1.4 + AHUNTSIC

Creative Commons License