Club d’Astronomie de Lyon Ampère

La mesure des distances dans l’ Univers

samedi 28 avril 2007 par Jacques Murienne

La détermination précise de la distance des corps célestes dans l’univers est l’un des problèmes les plus délicats de l’astronomie. Or, déterminer les distances entre les objets est essentielle en astronomie. Sans cette donnée, il est impossible de connaître leur taille, leur masse - donc leur densité - et leur vitesse.
Sans parler de se faire une idée précise de la structure et de l’architecture de l’univers à très grande échelle !

Principales méthodes d’estimation de distances

A ce jour, les astrophysiciens disposent des techniques de mesures suivantes, chaque technique étant valable pour une échelle donnée :
- trigonométrie et triangulation pour les distances très proches (système solaire).
- parallaxes, jusqu’à une centaine d’années-lumière.
- mouvements propres, jusqu’à 1000 années-lumière.
- techniques stellaires diverses, de 100 à 10^7 années-lumière.
- Céphéides, de 1000 à 10^8 années-lumière.
- relation de Tully-Fisher, de 5x10^6 à 10^9 années-lumière.
- Supernovae de 5x10^6 à plusieurs milliards d’années-lumière.
- effet Sunyaev-Zeldovich, de 10^9 à plusieurs milliards d’années-lumière.
- mirages gravitationnels pour des distances de plusieurs milliards d’années-lumière, jusqu’aux confins de l’univers.

Problématique des mesures

En fait, la détermination des distances en astronomie constitue un véritable échafaudage de techniques. En effet, pour utiliser une technique particulière, il faut toujours la calibrer en fonction des distances déjà établies par les techniques précédentes.
Ainsi, la technique de la parallaxe annuelle repose sur la connaissance de la distance Terre- Soleil, obtenue par des mesures à l’échelle du système solaire effectuées par radar ou autrement ; la technique des étoiles jumelles présuppose la connaissance de la distance des étoiles les plus proches obtenue par la technique de la parallaxe ; quant à la technique des céphéides, elle requiert la détermination préalable de la distance de certaines céphéides par la méthode des étoiles jumelles appliquée à des amas ouverts contenant des céphéides ; et enfin, les étalons de distances ont été calibrés en fonction de la distance de certaines galaxies établie au moyen de la méthode des céphéides !

Le fait que le calcul des distances astronomiques repose sur un échafaudage de techniques comporte un inconvénient important : comme chaque échelon de l’échafaudage doit être calibré en fonction des distances établies à l’échelon précédent, n’importe quelle erreur ou incertitude à un échelon donné se répercutera à tous les échelons supérieurs.

Ainsi, bien que les distances du système solaire soient connues par la méthode du radar avec une précision dépassant un pour un million, la précision des distances des céphéides est déjà beaucoup moins grande. Au niveau des galaxies les plus éloignées, les incertitudes de chacun des échelons se combinent, de sorte qu’en fin de compte l’incertitude atteint un facteur de +/- 15%. C’est beaucoup et peu à la fois, compte-tenu qu’il s’agit de distances d’objets situés presque aux limites de l’Univers observable !

De toute façon, en l’absence de vaisseaux « hyperspatiaux » capables de voyager plus vite que la lumière et permettant de mesurer les distances directement, l’estimation indirecte des distances astronomiques au moyen d’étalons solidaires et approximatifs demeure la seule ressource dont nous disposons.

D’ailleurs, de tout temps, la détermination des distances en astronomie a été un jeu d’échafaudage de mesures et de techniques. A l’époque de la Grèce antique, la mesure du diamètre terrestre par Eratosthène dépendait de la preuve du grand éloignement du soleil donnée par Aristarque de Samos. De même, la détermination de la distance de la Terre à la Lune par Hipparque dépendait à la fois de la mesure d’Eratosthène et de la preuve d’Aristarque. De l’antiquité à nos jours, il n’y a que le raffinement des techniques qui ait changé. Quant à l’astronomie elle-même, elle demeure, comme toute science, une entreprise collective dans laquelle, comme l’a si bien dit Isaac Newton, chaque génération ne parvient à voir un peu plus loin qu’en se hissant sur les épaules des géants qui l’ont précédée.

Comment mesure-t-on les distances des étoiles et des galaxies

Les distances des étoiles les plus proches du Soleil sont obtenues par la mesure de l’angle sous lequel on verrait le rayon moyen de l’orbite terrestre si l’on se trouvait sur ces étoiles : c’est la « parallaxe trigonométrique ».
Cet angle est toujours très petit : pour l’ étoile la plus proche, Proxima, dans la constellation du Centaure, située à un peu plus de 4 années-lumière, il n’est que de 0,7 seconde d’arc.

Pour déterminer les distances d’astres situés hors du voisinage du soleil, on utilise des méthodes indirectes, fondées sur des relations entre luminosité intrinsèque de certaines étoiles ou de certains amas stellaires, appelés « indicateurs primaires » et une quantité physique facilement observable telle que la couleur ou la période au terme de laquelle se reproduisent des variations d’éclat régulières.

Ces relations sont étalonnées à l’aide d’astres proches du même type dont les distances sont connues. Les astres les plus utilisés sont les amas ouverts ou globulaires et les étoiles variables pulsantes telles que les céphéides, les RR Lyrae ou les Mira.

Pour les amas d’étoiles, on détermine d’abord leur position sur le diagramme de Hertzsprung-Russel en fonction de leurs caractéristiques chimiques. Cette position est établie grâce aux mesures directes de distance des amas ouverts les plus proches (par exemple, les Hyades ou les Pléiades) ou, s’il s’agit d’amas globulaires, d’étoiles de même population.

Pour les étoiles variables pulsantes, il faut connaître la relation qui existe entre leur période de variation d’éclat et leur luminosité : cette relation est établie à partir des étoiles analogues les plus proches.
Les céphéides sont des étoiles très brillantes, observables, avec les plus puissants télescopes au sol ou avec le télescope spatial Hubble, jusqu’à des distances de l’ordre de 15 à 20 Mpc (soit 50 à 65 Millions d’années-lumière environ). Il est donc important d’étalonner la relation entre leur période de variation d’éclat et leur luminosité pour les utiliser comme « balises » permettant de déterminer les distances de galaxies ou d’amas de galaxies.

Pour évaluer des distances encore plus grandes, on utilise des « indicateurs secondaires » puis « tertiaires », chacun étant étalonné grâce aux distances estimées des précédents.

De bons indicateurs secondaires sont, par exemple, les régions d’hydrogène ionisé, très brillantes et faciles à identifier dans les galaxies. Les indicateurs tertiaires prennent en compte les propriétés globales de galaxies très lointaines dans lesquelles on ne peut distinguer les étoiles individuellement : on s’appuie, par exemple, dans un amas de galaxies, sur le diamètre ou la luminosité des plus brillantes.
Enfin la distance des objets célestes les plus lointains est évaluée grâce à la loi de Hubble, elle-même établie d’après les mesures de distances et de vitesses de fuite des galaxies situées dans les amas de galaxies les plus proches.

Selon l’ordre de grandeur de la distance considérée, les unités suivantes sont utilisées :
- pour les distances mutuelles d’astres dans le système solaire, l’unité astronomique (UA), longueur du demi-grand axe moyen de l’orbite terrestre, proche de la distance moyenne de la Terre au Soleil : 1 UA = 149 597 900 km.
Le diamètre de l’héliosphère, la frontière à l’endroit où le vent solaire et les rayons cosmiques se rencontrent, est estimé à 300 UA !
- pour les distances mutuelles d’objets appartenant à une même galaxie, le parsec (pc), qui est la distance d’une étoile d’où l’on voit le rayon de l’orbite de la Terre autour du Soleil sous un angle de 1 seconde de degré. : 1pc = 206 265 UA = 3,261 633 al = 30,856.10^12 km ( près de 31 mille milliards de km).
- pour les distances entre galaxies, le mégaparsec (Mpc), qui vaut 1 million de parsecs.
L’année-lumière (al), distance parcourue dans le vide par la lumière en une année, a un pouvoir évocateur qui explique son emploi courant dans les publications destinées à un large public, mais n’est pratiquement pas utilisée par les astronomes car elle se prête mal aux calculs.
1 al = 9,460 530.10^12 km ( près de 9 500 milliards de km)

Le calcul d’Aristarque : la Lune

Pour déterminer le diamètre de la Lune, Aristarque prit comme unité repère la taille de l’ombre de la Terre, lors d’une éclipse de Lune. Il constata que le cône d’ombre contenait trois Lunes. Il en déduisit que le diamètre de notre planète était environ trois fois celui de son satellite. Considérant le diamètre apparent de la Lune, il évalua la distance qui le séparait de la Terre, soit à peu près 30 fois le diamètre terrestre.
Mais Aristarque avait supposé que la terre projetait une ombre égale à sa taille. Cent ans plus tard, vers 130 av.J.-C., Hipparque (-190 -120) affina son estimation en évaluant la diminution du diamètre de l’ombre terrestre due à la distance de la Lune.

Le calcul d’Aristarque : le Soleil


Pour connaître la taille du Soleil, dès le IIIè siècle avant notre ère, Aristarque eut l’idée de mesurer l’angle Φ formé par la Lune au moment du premier ou du dernier quartier. Si le Soleil est très lointain, cet angle doit s’approcher de 90 degrés. Au contraire, si le Soleil est proche, il est sensiblement inférieur à 90 degrés. Aristarque l’évalua à 87 degrés, ce qui lui permit de constater que le soleil était bien plus éloigné que la Lune (19 fois selon la précision de sa mesure d’angle !).

Cassini et Richier : la mesure de l’UA


En mesurant au même moment la différence de position de Mars sur la voûte céleste depuis deux points différents à la surface de la Terre ( Paris et Cayenne), Cassini et Richier surent, par un calcul d’angle, estimer pour la première fois en 1672 la distance entre Mars et la Terre. Ils purent en déduire que l’UA valait 140 millions de kilomètres !

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